Aritmetik Dizi Sorusu
Yayınlanma:
11. Terimleri pozitif tam sayı olan bir $(a_n)$ aritmetik dizisi için $$a_2 \cdot a_4 = (a_3)^2$$ eşitliği sağlanıyor. Buna göre $(a_n)$ dizisinin ilk 5 teriminin toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 75 B) 72 C) 68 D) 66 E) 64
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu aritmetik dizi sorusunu beraber çözelim. Bize terimleri pozitif tam sayı olan bir aritmetik dizi verilmiş.
Aritmetik Dizi Problemi
Aritmetik dizilerde herhangi bir terimi, genel terim ve ortak fark cinsinden yazabiliriz. Ortak farka 'r' diyelim.
Soruda verilen eşitliğe bakalım: a iki çarpı a dört, a üçün karesine eşitmiş. Bu aslında geometrik bir dizinin özelliğidir. Ancak dizimiz aritmetik olarak tanımlanmış.
Aritmetik dizide, ikinci ve dördüncü terimi üçüncü terim cinsinden yazalım. İkinci terim, üçüncü terimden r eksiktir. Dördüncü terim ise r fazladır.
Şimdi bu ifadeleri denklemde yerine koyalım.
Sol tarafta bir iki kare farkı görüyoruz. Çarptığımızda a üçün karesi eksi r kare gelir.
Her iki taraftan a üçün karesini çıkarırsak, eksi r kare eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
