Aritmetik Dizi Soru Çözümü

Merhaba Beril, bir aritmetik dizi sorusuyla karşı karşıyayız. Bize verilen üç temel bilgiyi kullanarak yedinci ve on üçüncü terimlerin toplamını bulalım.

İlk olarak, a iki, a beş ve a on terimlerinin çarpımının sıfır olduğu söylenmiş. Bu durum, bu terimlerden en az birinin sıfır olması gerektiği anlamına gelir.

İkinci bilgide, a iki ile a on'un çarpımının sıfırdan küçük yani negatif olduğu belirtilmiş. Eğer bu iki terimin çarpımı negatifse, ikisi de sıfır olamaz.

Dolayısıyla, çarpımın sıfır olmasını sağlayan tek ihtimal a beş değerinin sıfır olmasıdır. Bunu bir kenara not edelim.

Üçüncü bilgimiz ise a dört ile a sekiz toplamının on iki olduğu. Aritmetik dizilerde indisler toplamı eşit olan terimlerin toplamı da eşittir.

Dört ve sekizin aritmetik ortalaması altıdır. Bu yüzden a dört artı a sekiz, aslında iki tane a altıya eşittir.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, a altı teriminin altı olduğunu buluruz.

Elimizde a beş eşittir sıfır ve a altı eşittir altı bilgileri var. Bu iki terim ardışık olduğu için aralarındaki fark bize dizinin ortak farkını verir.