Aritmetik Dizi Soru Analizi

Merhaba Zeynep, bu soruda bir aritmetik dizinin özelliklerini kullanarak verilen toplamın değerini bulacağız.

Elimizde üç ana ipucu var. İlki a iki, a beş ve a on terimlerinin çarpımının sıfır olması.

İkinci bilgi ise a iki ile a on terimlerinin çarpımının sıfırdan küçük olması. Bu bize önemli bir şey söylüyor.

Eğer bu ikisinin çarpımı sıfırdan küçükse, ne a iki ne de a on sıfır olabilir. O halde çarpımın sıfır olmasını sağlayan terim mutlaka a beş olmalıdır.

Yani a beş eşittir sıfır sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi üçüncü denklemi kullanalım: a dört artı a sekiz eşittir on iki.

Aritmetik dizilerde indisler toplamı aynı olan terimlerin toplamları ya da ortanca terime olan uzaklıkları eşitliği vardır. a dört ve a sekizin ortasındaki terimi bulalım.

Yani a dört artı a sekiz toplamı, iki tane a altı demektir. Buradan iki tane a altı eşittir on iki buluruz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde a altı teriminin altı olduğunu görüyoruz.