Aritmetik Dizi Problemi

Selamlar! Bugün birlikte bir aritmetik dizi sorusu çözeceğiz. Soruda bize bir a n aritmetik dizisi verilmiş ve bazı terimler arasındaki ilişkiler tanımlanmış.

Aritmetik dizilerde herhangi bir terimi, ilk terim olan a bir ve ortak fark olan r cinsinden yazabildiğimizi hatırlayalım.

Bize verilen ilk denklem, a üç eşittir iki çarpı a bir artı bir şeklindeydi. Burada a üçü, a bir artı iki r olarak yazalım.

Bu denklemde a birleri bir tarafa toplarsak, iki r eksi bir eşittir a bir ifadesini elde ederiz.

Şimdi ikinci denkleme bakalım. a on artı a sekiz eşittir yirmi dört olarak verilmiş. Bu terimleri de a bir ve r cinsinden açalım.

Terimleri topladığımızda, iki tane a bir artı on altı r eşittir yirmi dört sonucuna ulaşıyoruz.

Denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı ikiye bölelim. a bir artı sekiz r eşittir on iki olur.

Elimizde iki tane bilinmeyenli iki denklem var. Az önce bulduğumuz a bir değerini bu yeni denklemde yerine koyalım.