Aritmetik Dizi Problemi

Selam Berfin, bu soruda bize bir aritmetik dizi verilmiş ve on beşinci terimi bulmamız isteniyor.

Aritmetik dizilerde genel terim formülümüzü hatırlayalım. Bir a n terimi, birinci terim artı n eksi bir çarpı ortak fark olan r olarak yazılabilir.

İlk ifademize odaklanalım. a iki, üç tane a bir eksi ikiye eşitmiş.

Burada a ikiyi, a bir artı ortak fark r cinsinden yazalım. Karışıklık olmasın diye ortak farka r diyelim.

Şimdi a biri sağ tarafa, eksi ikiyi sol tarafa atarak r değerini a bir cinsinden bulalım.

Yalnız bırakmak için r eşittir, iki tane a bir eksi iki sonucuna ulaşıyoruz. Bu bizim ilk önemli ipucumuz.

Şimdi ikinci denkleme geçelim. a beş ile a on toplamı otuz olarak verilmiş.

Bu terimleri de genel formülü kullanarak a bir ve r cinsinden açalım.

Benzer terimleri topladığımızda, iki tane a bir artı on üç r eşittir otuz buluruz.