Aritmetik Dizi Ortak Farkı

Merhaba Ayşegül, seninle bu aritmetik dizi sorusunu çözelim.

Bize bu üç terimin bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi olduğu söylenmiş. Bir aritmetik dizide, herhangi bir terim kendisine komşu olan iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir.

Yani, ortadaki terim olan x kare artı x, baştaki ve sondaki terimlerin toplamının yarısı olmalıdır.

Eşitliğin sağ tarafındaki pay kısmını düzenleyelim. x artı üç x, dört x eder; bir artı on bir ise on iki yapar.

Şimdi paydadaki iki ile bölme işlemini gerçekleştirelim. Dört x bölü iki, iki x; on iki bölü iki ise altı eder.

Tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim. Artı iki x karşıya eksi iki x, artı altı ise eksi altı olarak geçer.

Bu denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi altı, toplamları eksi bir olan iki sayı bulmalıyız. Bu sayılar eksi üç ve artı ikidir.

Buradan x için iki farklı değer buluruz. x değeri üç olabilir veya eksi iki olabilir.