Aritmetik Dizi Çarpımı Sorusu

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu aritmetik dizi sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir a n aritmetik dizisi verilmiş ve iki adet çarpım eşitliği sunulmuş. Bizden ise üçüncü bir çarpımın sonucu isteniyor.

İlk olarak, bu iki denklemi taraf tarafa oranlayalım. Böylece ortak terimlerden kurtulabiliriz.

Sol tarafta a iki ve a üç terimleri birbirini sadeleştirir. Sağ tarafta ise ondördü ikiye böldüğümüzde yedi sonucuna ulaşırız.

Buradan a dört teriminin, a bir teriminin yedi katı olduğunu buluruz. Bunu bir kenara not edelim.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. a dört eşittir, a bir artı üç d diyebiliriz. Burada d, dizinin ortak farkıdır.

Bulduğumuz yedi a bir değerini bu denklemde yerine koyalım.

A biri sol tarafa eksi olarak atarsak, altı a bir eşittir üç d eşitliğini elde ederiz.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde d ortak farkının, iki tane a bire eşit olduğunu görüyoruz.