Aritmetik Dizi Çarpım sorusu

Merhaba İlayda, bir aritmetik dizi sorusuyla karşı karşıyayız. Bize verilen çarpımları kullanarak istenen değeri bulalım.

Bir aritmetik dizide her terim, ortak fark olan d cinsinden yazılabilir. Verilen ilk iki eşitliği alt alta yazarak incelemeye başlayalım.

İkinci denklemi birinci denkleme oranlarsak, ortak terimlerin sadeleştiğini görürüz.

Burada a iki ve a üç terimleri pay ve paydadan birbirini götürür. Geriye a dört bölü a bir kalır.

İçler dışlar çarpımı yaparsak a dördün, a birin yedi katı olduğunu buluruz.

Aritmetik dizi tanımına göre a dört, a bir artı üç d eşittir. Bu bilgiyi yerine koyalım.

Buradan üç d eşittir altı a bir, yani ortak fark olan d'nin iki tane a bir olduğunu görüyoruz.

Buna göre dizideki terimleri a bir cinsinden yazalım. a bir zaten a bir. a iki, a bir artı d'den üç a bir olur. a üç ise beş a bir olur.