Aritmetik Dizi Çarpım sorusu
Yayınlanma:
Bir $(a_n)$ aritmetik dizisi için $$a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 2$$ $$a_2 \cdot a_3 \cdot a_4 = 14$$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $a_3 \cdot a_4 \cdot a_5$ çarpımı kaçtır? A) 28 B) 35 C) 42 D) 49 E)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün üniversite sınavında çıkmış harika bir aritmetik dizi sorusunu birlikte çözeceğiz.
Aritmetik Dizi Sorusu Çözümü
Bize bir a en aritmetik dizisi verilmiş ve iki tane çarpım değeri paylaşılmış. İlk olarak bu eşitlikleri alt alta yazalım.
Bu iki denklemi taraf tarafa oranlarsak, ortak olan terimlerden kurtulabiliriz.
Dikkat ederseniz a iki ve a üç terimleri hem payda hem paydada olduğu için birbirini sadeleştirir.
Buradan a dördün, a birin yedi katı olduğunu buluyoruz. Yani a dört eşittir yedi tane a bir.
Şimdi aritmetik dizi tanımını kullanalım. Ortak farka de dersek, a dört terimini a bir artı üç de şeklinde yazabiliriz.
Az önce bulduğumuz a dört değerini yerine koyalım. Yedi tane a bir eşittir a bir artı üç de olur.
Buradan altı tane a bir eşittir üç de, yani d eşittir iki tane a bir sonucuna ulaşırız.
Ortak farkın a birin iki katı olduğunu bulduk. Şimdi dizinin terimlerini a bir cinsinden ifade edelim.
Terimleri a_1 Cinsinden Yazalım
a bir zaten kendisi. a iki eşittir a bir artı de, yani üç tane a bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
