Aritmetik Dizi Çarpım Sorusu

Merhaba elfjjj, bu soruda bir aritmetik dizinin ardışık terimlerinin çarpımları arasındaki ilişkiyi kullanarak istenen çarpımı bulacağız.

Bize iki tane çarpım verilmiş. İlk olarak a bir çarpı a iki çarpı a üç eşittir iki denklemini yazalım.

İkinci denklemimiz ise a iki çarpı a üç çarpı a dört eşittir on dört.

Bu iki denklemi taraf tarafa oranlayalım. Böylece ortak terimlerden kurtulabiliriz.

Sol tarafta a iki ve a üç terimleri sadeleşir. Sağ tarafta ise on dört bölü iki bize yedi sonucunu verir.

Buradan a dördün yedi tane a bire eşit olduğunu görüyoruz.

Aritmetik dizide genel terim formülünü hatırlayalım. Ortak farka d dersek, a dört eşittir a bir artı üç d olur.

Bulduğumuz yedi a bir değerini yerine koyduğumuzda, yedi a bir eşittir a bir artı üç d elde ederiz.

Buradan altı a bir eşittir üç d, yani d eşittir iki a bir sonucuna ulaşırız.