Aritmetik Dizi Çarpım sorusu
Yayınlanma:
13. Bir $(a_n)$ aritmetik dizisi için
$$\frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3}{a_2 \cdot a_3 \cdot a_4} = 2$$
$$\frac{a_2 \cdot a_3 \cdot a_4}{a_3 \cdot a_4 \cdot a_5} = 14$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre $a_3 \cdot a_4 \cdot a_5$ çarpımı kaçtır?
A) 28 B) 35 C) 42 D) 49 E) 56
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, bir aritmetik dizi sorusuyla karşı karşıyayız. Soruda bize verilen çarpım eşitliklerini kullanarak adım adım ilerleyelim.
Aritmetik Dizi Problemi
Verilen iki denklemi yazalım. İlki a bir çarpı a iki çarpı a üç eşittir iki. İkincisi ise a iki çarpı a üç çarpı a dört eşittir on dört.
Bu iki denklemi taraf tarafa oranlayarak bazı terimleri sadeleştirebiliriz.
Burada a iki ve a üç terimleri sadeleşir. Geriye a dört bölü a bir eşittir yedi kalır.
Yani a dört terimi, a bir teriminin yedi katıdır diyebiliriz.
Aritmetik dizide genel terim formülünü hatırlayalım. a dört eşittir a bir artı üç d diyebiliriz. d burada ortak farkımızdır.
Terimler Arasındaki İlişki
Bulduğumuz a dört eşittir yedi a bir eşitliğini burada yerine koyalım.
Buradan altı a bir eşittir üç d, yani d eşittir iki a bir sonucuna ulaşırız.
Şimdi tüm terimleri a bir cinsinden yazalım. a iki, a bir artı iki a birden üç a bir olur. a üç ise beş a bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
