Aritmetik Dizi Çarpım Sorusu

Selam Mehmet, gel bu aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen ifadeleri inceleyelim. Birinci ifade, a bir, a iki ve a üç terimlerinin çarpımının iki olduğu.

İkinci ifade ise, a iki, a üç ve a dört terimlerinin çarpımının on dört olduğudur.

Şimdi, bu iki eşitliği taraf tarafa oranlayalım. Böylece ortak çarpanlardan kurtulabiliriz.

Gördüğün gibi pay ve paydadaki a iki ve a üç terimleri birbirini sadeleştirir.

Geriye a bir bölü a dört eşittir bir bölü yedi kalır.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, a dördün, a birin yedi katı olduğunu buluruz.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım.

Bu formüle göre a dört terimini, a bir artı üç d olarak yazabiliriz. Burada d, dizinin ortak farkıdır.

Az önce bulduğumuz yedi tane a bir değerini burada yerine koyalım.

A biri sol tarafa atarsak, altı tane a bir eşittir üç d olur.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde ise d değerinin, iki tane a bire eşit olduğunu görürüz.

Şimdi ilk denklemimize geri dönelim ve tüm terimleri a bir cinsinden yazalım.