Ardışık ve Aralarında Asal Ayakkabı Numaraları
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen üç ayakkabıdan ortadakinin numarası kutunun üzerine yazılmıştır.
[Görsel: Soldan sağa doğru dizilmiş üç ayakkabı kutusu, ortadakinin üzerinde 32 yazıyor.]
Bu ayakkabıların numaraları, soldan sağa doğru artmaktadır ve ardışık iki ayakkabının numarası aralarında asaldir.
Baştaki ve sondaki ayakkabıların numaralarının asal çarpan sayısı 1'den fazla olduğuna göre, bu iki ayakkabının numaraları farkı en az kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
Soruda görsel içerik var: Üç adet ayakkabı kutusu yan yana dizilmiştir. Her kutunun üzerinde birer ayakkabı bulunmaktadır. Orta kutunun üzerinde '32' sayısı yazılıdır. Sol kutunun yanında 'Sol', sağ kutunun yanında 'Sağ' yazmaktadır. Kutuların üzerinde büyük, turuncu bir soru işareti çizimi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlıcan, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Verilenler ve Kurallar
Üç ayakkabının numaraları soldan sağa doğru artıyor. Ortadaki ayakkabının numarasının otuz iki olduğunu görüyoruz. O halde soldaki ayakkabıya büyük le, sağdakine de büyük re dersek, le küçüktür otuz iki, o da küçüktür re yazabiliriz.
Ardışık iki ayakkabının numaraları aralarında asaldır denmiş. Yani le ile otuz iki, ve otuz iki ile re aralarında asal olmalıdır.
Otuz iki sayısı, ikinin beşinci kuvvetidir. Bir sayının otuz iki ile aralarında asal olması için iki çarpanına sahip olmaması gerekir. Bu yüzden le ve re kesinlikle tek sayılar olmalıdır.
Hem L hem de R tek sayı olmalıdır.
Ayrıca, baştaki ve sondaki ayakkabıların numaralarının asal çarpan sayısı birden fazla olmalıdır. Yani en az iki farklı asal çarpana sahip olmalılar.
Asal Çarpan Sayısı Kuralı
İki numara arasındaki farkın en az olmasını istiyoruz. Farkın en az olması için, soldaki le değerini mümkün olduğunca büyük, sağdaki re değerini ise mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.
Öncelikle otuz ikiden küçük ve en büyük le tek sayısını arayalım. Otuz ikiye yakın olan tek sayıları geriye doğru inceleyelim.
L için inceleme (L < 32):
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
