Ardışık Tek Sayıların Rakamları Toplamı

Merhaba Baran, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda iki basamaklı, beş adet ardışık tek doğal sayıdan bahsediliyor.

Önce bu sayıları genel bir formda yazalım. En küçüğüne en diyelim. Sayılarımız en, en artı iki, en artı dört, en artı altı ve en artı sekiz olacaktır.

Bu sayıların onluk basamaklarının değişip değişmediği çok önemli. Varsayalım ki hepsi aynı onlukta, yani ağ sıfırlı bir grupta olsunlar.

Eğer hepsi aynı onlukta olsaydı, rakamları toplamı ardışık olarak ikişer ikişer artardı. Örneğin on bir, on üç, on beş gibi.

Bu durumda rakamları toplamları a artı b, a artı b artı iki şeklinde giderdi. Bunların toplamı ise beş parantezinde a artı b artı yirmi olurdu.

Ancak kırk ikiden yirmiyi çıkarırsak yirmi iki kalır ki bu beşin bir katı değildir. Yani tam sayı gelmez. Demek ki onluk basamağı değişiyor.

Onluk basamağı değiştiğine göre, sayılarımızdan bir kısmı bir onlukta, geri kalanı bir sonrakinde olmalı. Ardışık beş tek sayı olduğuna göre ortada bir yerde dokuzdan bire geçiş olmalı.

Örneğin sayılarımızdan biri dokuzla bitmeli. Diyelim ki üçüncü sayımız dokuzla bitiyor olsun. Sayılarımız yetmiş beş, yetmiş yedi, yetmiş dokuz, seksen bir ve seksen üç gibi düşünelim.

Şimdi her birinin rakamları toplamını yazalım. İlk üç sayının rakamları toplamı a artı beş, a artı yedi ve a artı dokuz olur.

Son iki sayımız ise a artı bir basamağına geçtiği için, rakamları toplamı a artı bir artı bir ve a artı bir artı üç olacaktır. Yani a artı iki ve a artı dört.