Ardışık Tek Pozitif Tam Sayılar Problemi
Yayınlanma:
12. Bir kümede en büyüğü 57 olan ardışık tek pozitif tam sayılar bulunmaktadır. Bu sayıların bir kısmı kümeden silinmiştir. Silinen sayıların adedi, kalan sayıların adedinin 2 katına eşittir. Kümede geriye kalan sayıların bazıları 5, 17, 39, 57 olduğuna göre geriye kalan sayıların adedi kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, ardışık sayı dizileriyle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Ardışık Tek Sayılar Problemi
Soruda, en büyüğü elli yedi olan ardışık tek pozitif tam sayılardan oluşan bir küme olduğu söyleniyor. Kalan sayılar arasında beş değerini de görüyoruz. Öyleyse bu kümenin en küçük elemanı en fazla bir olabilir.
Küme: $\{1, 3, 5, \dots, 57\}$
Öncelikle başlangıçtaki bu kümede toplam kaç tane sayı olduğunu bulalım. Terim sayısı formülünü hatırlayalım.
Son terim elli yedi, ilk terim bir ve sayılar ardışık tek olduğu için artış miktarı ikidir.
Elli altı bölü iki yirmi sekiz yapar, bir eklediğimizde başlangıçta yirmi dokuz adet sayımız olduğunu görürüz.
Şimdi sorudaki oranı kullanalım. Silinen sayıların adedi, kalan sayıların adedinin iki katıymış.
Sayı Adetleri
Kalan sayıların adedi: $k$ olsun.
Silinen sayıların adedi: $2k$ olur.
Toplam sayı adedi, kalan ve silinenlerin toplamına eşit olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
