Ardışık Tek Doğal Sayılar ve Rakamlar Toplamı

Merhaba Songül, seninle birlikte bu güzel sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle soruda verilen ipuçlarını inceleyelim. A, B ve C birbirinden farklı rakamlardır. AB ve BC ise iki basamaklı ardışık tek doğal sayılardır.

Ayrıca bize AB eksi BC sıfırdan küçüktür eşitsizliği verilmiş. Buradan AB sayısının BC sayısından küçük olduğunu anlarız.

Ardışık iki tek sayı arasındaki fark her zaman ikidir. AB, BC'den küçük olduğuna göre, aralarındaki fark tam olarak iki olmalıdır. Yani BC sayısı, AB sayısından iki fazladır.

Burada AB ve BC iki basamaklı tek sayılar olduğu için, birler basamakları olan B ve C rakamları mutlaka tek sayı olmalıdır. Yani B ve C değerleri bir, üç, beş, yedi veya dokuz olabilir.

Şimdi gelin, bu sayıları basamak çözümlemesi yaparak denklemimize yerleştirelim. BC sayısını on B artı C, AB sayısını ise on A artı B şeklinde yazabiliriz.

Bulduğumuz bu ifadeleri az önceki denklemde yerine koyalım. On B artı C eşittir, on A artı B artı iki elde ederiz.

Eşitliğin her iki tarafından B çıkararak denklemi basitleştirelim. Böylece dokuz B artı C eşittir, on A artı iki bağıntısına ulaşırız.

Şimdi B için tek rakam değerlerini sırasıyla deneyelim. Eğer B bire eşit olursa, dokuz artı C eşittir on A artı iki olur. Buradan on A eksi C'yi yedi buluruz.