Ardışık Tam Sayılar ve Küme Elemanları

Merhaba! Bu soruda ardışık tam sayılardan oluşan bir A kümesiyle ilgili verilmiş bilgileri kullanarak hangi ifadelerin her zaman tek sayı olduğunu bulacağız.

A kümesinin eleman sayısının a olduğunu, en küçük elemanının a artı b, en büyük elemanının ise b çarpı c olduğunu biliyoruz.

Ardışık tam sayılardan oluşan bir kümede en büyük eleman ile en küçük eleman arasındaki fark, eleman sayısının bir eksiğine eşittir. Yani formülümüzü yazalım.

Şimdi bildiklerimizi yerine koyalım. B çarpı c eksi, parantez içinde a artı b, eşittir a eksi bir.

Eksiyi parantez içine dağıtırsak b çarpı c eksi a eksi b eşittir a eksi bir elde ederiz.

Sol taraftaki eksi a'yı karşıya atarsak, b çarpı c eksi b eşittir iki a eksi bir olur.

Sol tarafı b parantezine alalım. b çarpı, parantez içinde c eksi bir eşittir iki a eksi bir.

Burada iki a'nın her zaman çift olduğunu biliyoruz. Çift bir sayıdan bir çıkarırsak sonuç her zaman tek olur. Yani sağ taraf tektir.