Ardışık Sayma ve İki Basamaklı Sayılar

MathematicsNumber Theory and Arithmetic ProgressionsOrtaYKS

Yayınlanma:

1. Ayşin $AB$ iki basamaklı sayısından başlayıp ileriye doğru, Bilgen ise $CD$ iki basamaklı sayısından başlayıp geriye doğru yedişer yedişer saymaya başlıyorlar.

Ayşin ve Bilgen sayma işlemi sırasında saydıkları altıncı sayının aynı olduğunu fark ediyorlar.

Buna göre $AB + CD$ toplamının kaç farklı değeri vardır?

A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

E) 22

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İklim, bu güzel sayı dizisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sayı Dizileri ve Basamak Kavramı

2
Adım 2

Ayşin'in sayma işlemini inceleyelim. AB'den başlayıp yedişer yedişer ileriye sayıyor.


Ayşin'in Sayıları

$$a_1 = AB, \, a_2 = AB+7, \, \dots$$
3
Adım 3

Ayşin'in altıncı sayısını bulmak için başlangıç sayısına beş tane yedi eklemeliyiz.

4
Adım 4

Sıra Bilgen'de. Bilgen ise CD sayısından başlayıp yedişer yedişer geriye sayıyor.

Bilgen'in Sayıları

$$b_1 = CD, \, b_2 = CD-7, \, \dots$$
5
Adım 5

Bilgen'in de altıncı sayısı başlangıçtan itibaren beş adım geridedir.

6
Adım 6

Soru bize bu altıncı sayıların aynı olduğunu söylüyor. Öyleyse bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.

$$AB + 35 = CD - 35$$
7
Adım 7

Denklemi düzenlersek, otuz beşi karşıya attığımızda AB artı yetmiş, CD'ye eşit olur. Buradan CD eksi AB farkını yetmiş olarak buluruz.

8
Adım 8

Şimdi AB ve CD'nin iki basamaklı sayılar olduklarını hatırlayarak, AB artı CD toplamının kaç farklı değer alabileceğine bakalım.

Değerlerin Belirlenmesi

$$CD - AB = 70$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory and Arithmetic Progressions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir