Ardışık Sayıların Oluşturduğu Sayı Dizisi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

1'den 70'e kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak A = 123456789...70 biçiminde 131 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.

Buna göre, A sayısının 78. basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ja1yk, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda birden yetmişe kadar olan sayıların yan yana yazılmasıyla oluşan yüz otuz bir basamaklı A sayısının yetmiş sekizinci basamağındaki rakam soruluyor.

A Sayısının Basamak Analizi

2
Adım 2

Öncelikle A sayısının yapısını görelim. Sayımız tek basamaklı sayılarla başlıyor, ardından iki basamaklı sayılarla devam ediyor.

$$A = 123456789101112...70$$
3
Adım 3

İlk olarak tek basamaklı sayıları ele alalım. Birden dokuza kadar olan sayılar tek basamaklıdır ve toplamda dokuz basamak kaplar.

Tek basamaklı sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

$$\text{Basamak sayısı: } 9 \times 1 = 9$$
4
Adım 4

İlk dokuz basamağı belirledikten sonra, yetmiş sekizinci basamağa ulaşmak için geriye kaç basamak kaldığını bulalım.

Geriye Kalan Basamaklar

$$78 - 9 = 69 \text{ basamak kaldı$$
5
Adım 5

Geriye kalan basamaklar iki basamaklı sayılardan gelecektir. On, on bir, on iki gibi her sayı ikişer basamak kaplar.

İki basamaklı sayılar: 10, 11, 12, ...

6
Adım 6

Altmış dokuz basamağı elde etmek için kaç tane tam iki basamaklı sayı yazmamız gerektiğini bulmak amacıyla, altmış dokuzu ikiye bölelim.

$$69 = 2 \times 34 + 1$$
7
Adım 7

Bu bölme işlemi bize otuz dört tane tam iki basamaklı sayı yazılacağını ve ardından gelen sayının ilk basamağının yetmiş sekizinci basamak olacağını gösterir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir