Ardışık Sayıların Çarpım Özellikleri ve Toplamı

Selam Esra, bu güzel sayı basamakları ve ardışık sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önce tek sayılardan başlayalım. Çarpımları 75 olan iki ardışık tek sayının rakamlarını inceleyelim.

Ardışık tek sayılar a b c ve a b d formatında olsun. Rakamlar çarpımı yetmiş beş ise, bu rakamların içinde mutlaka beş çarpanı olmalı.

Dikat edelim, bu sayıların rakamları toplamının değil, oluşturulan tüm rakamların çarpımının yetmiş beş olduğu söyleniyor. Yani altı rakamın çarpımı yetmiş beş.

Yetmiş beş sayısını çarpanlarına ayırırsak üç, beş ve beş elde ederiz. Diğer üç rakam mecburen bir olmalı. Rakamları en büyük sayıyı oluşturacak şekilde dağıtalım.

Sayılar üç basamaklı ve ardışık tek sayılar olmalı. En büyük toplam için beş yüzlü veya üç yüzlü sayıları deneyelim. Eğer sayılar beş yüz on bir ve beş yüz on üç olursa?

Bu sayıların tüm rakamlarını çarpalım. Beş çarpı bir çarpı bir, çarpı beş çarpı bir çarpı üç. Sonuç yetmiş beş yapıyor. Şartı sağladık.

Şimdi çift sayılara bakalım. Altı rakamın çarpımı yetmiş iki olmalı. Toplamın en büyük olması için yüzler basamağını dokuz seçmeye çalışalım.

Eğer sayılarımız dokuz yüzlü bir şey olursa, iki tane dokuz çarpanı olur. Dokuz çarpı dokuz seksen bir eder ki bu zaten yetmiş ikiden büyüktür. Yani yüzler basamağı dokuz olamaz.

Yüzler basamağını sekiz seçelim. Sekiz çarpı sekiz altmış dört yapar. Yetmiş iki bölü altmış dört tam sayı değildir, bu da işimize yaramaz.

O zaman sayıları dört yüzlü veya üç yüzlü olarak düşünelim. Ancak sayılardan biri dokuz yüz seksen küsürlerde, diğeri binlere yakın olabilir mi? Hayır, sayılar üç basamaklı kalmalı.

Dört yüz otuz iki ve dört yüz otuz dört sayılarını test edelim.

Rakamları çarpalım: dört çarpı üç çarpı iki, çarpı dört çarpı üç çarpı dört. Bu çok büyük bir sayı çıkar. Çarpanları yetmiş ikiye odaklayalım.

Yetmiş ikiyi çarpanlarına ayırırsak: sekiz çarpı dokuz, yani iki üzeri üç çarpı üç üzeri iki. Sayıları üç yüz yirmi iki ve üç yüz yirmi dört olarak deneyelim.