Ardışık Sayılar ve Basamak Analizi

Merhaba Zilan, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım.

Soruda bize iki basamaklı ardışık on tane doğal sayı verildiği ve yedi rakamının tam olarak on kez kullanıldığı söylenmiş.

Bu sayılarda yedi rakamının toplam kullanım sayısının tam olarak on olduğunu biliyoruz.

Şimdi ardışık on tane sayıyı inceleyelim. Herhangi on ardışık sayının birler basamağındaki rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan tüm rakamları tam olarak birer kez içerir.

Bu durumda, bu on sayının içinden yalnızca bir tanesinin birler basamağı yedi olacaktır.

Toplam on tane yedi rakamı kullanıldığına göre, kalan dokuz tane yedi rakamı sayılarımızın onlar basamağından gelmelidir.

Onlar basamağı yedi olan iki basamaklı sayılar, yetmiş ile yetmiş dokuz arasındaki sayılardır.

Gördüğümüz gibi bu kümede toplam on tane sayı var. Bizim ardışık on sayımızın tam olarak dokuz tanesi bu kümeden seçilmelidir.

Bu koşulu sağlayan ardışık on sayıyı oluşturmak için iki farklı durumumuz vardır. Şimdi bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.

Birinci durumda, dışarıda kalan tek sayıyı yetmişten küçük seçelim. Bu durumda ardışık sayılarımız altmış dokuz ile başlar.

Bu gruptaki en küçük sayı altmış dokuz, en büyük sayı ise yetmiş sekizdir.