Ardışık Sayı Dizileri ve Satır Toplamı

Merhaba İrem, hadi bu sayı piramidi sorusunu birlikte çözelim. Beş ve beşin katlarını atlayarak sayıları diziyoruz.

Öncelikle her satırda kaç tane sayı olduğunu belirleyelim. Birinci satırda bir, ikinci satırda iki, üçüncü satırda üç sayı var. Bu örüntü on birinci satıra kadar devam ediyor.

On birinci satırın sonuna kadar toplam kaç tane sayı yazıldığını bulalım. Birden on bire kadar olan sayıların toplamı, on bir çarpı on iki bölü iki formülünden altmış altı eder.

Onuncu satırın sonuna kadar ise, on çarpı on bir bölü iki, yani elli beş tane sayı yazılmıştır.

Şimdi beşin katlarını hesaba katalım. Eğer beşin katlarını atlamasaydık, elli altıncı sayı m, altmış altıncı sayı n olacaktı. Ancak her dört sayıda bir beşinci sayı atlanıyor.

Bir x sayısına kadar olan doğal sayıların içinde beşin katı olmayan kaç sayı olduğunu bulmak için, x'ten beşin katlarının sayısını çıkarırız. Yani x eksi x bölü beş.

En sondaki n sayısı, yazılan altmış altıncı sayıdır. Yani f n eşittir altmış altı denklemini çözmeliyiz.