Ardışık Pozitif Tam Sayılardan Oluşan Artan Dizi

Selam FURKAN, bu diziler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda verilen bilgilere bakalım. Terimleri pozitif tam sayılardan oluşan ve artan bir a n dizimiz var. Ayrıca bize iki tane çarpım verilmiş.

Amacımız ilk altı terimin toplamını en az yapmak. Bu yüzden mümkün olduğunca küçük terimler seçmeliyiz.

İlk iki denkleme baktığımızda a iki teriminin her ikisinde de ortak olduğunu görüyoruz. Yani a iki, hem on ikinin hem de yirmi dördün bir böleni olmalı.

Dizi artan olduğu için a bir, a ikiden küçük olmalı. a bir çarpı a iki eşittir on iki denkleminde a iki için altı seçersek, a bir iki olur. Bu durumda artanlık şartı olan iki küçüktür altı sağlanır.

Şimdi ikinci denklemde bu a iki değerini yerine koyalım. Altı çarpı a üç eşittir yirmi dört ise, a üç değerimiz dört çıkar.

Fakat bir problemimiz var. Dizinin artan olması gerekiyordu ama a iki altı iken a üç dört çıktı. Altı dörtten büyük olduğu için bu seçim hatalıdır.

O halde a iki için daha küçük bir ortak bölen seçelim. a iki'yi dört olarak alalım.