Ardışık Pozitif Çift Sayılar Problemi

Merhaba Zeynep, ardışık sayı dizileriyle ilgili bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.

Soruda A, B üzeri altı ve A artı B üzeri dört sayılarının küçükten büyüğe sıralı ardışık pozitif çift sayılar olduğu belirtilmiş. Önce bu eşitsizliği yazalım.

Ardışık çift sayılar ikişer ikişer artar. Elimizde sıralı üç tane ardışık çift sayı var, bu nedenle en büyük terim ile en küçük terim arasındaki fark dört olmalıdır.

Bu denklemde A'lar birbirini götürür ve geriye sadece B üzeri dört kalır.

Sıralamadaki diğer terimleri hesaplayabilmek için B kareye ihtiyacımız olacak. Her iki tarafın karekökünü alalım ve B karenin ikiye eşit olduğunu görelim.

Peki ortadaki sayımız olan B üzeri altıyı nasıl bulabiliriz? B üzeri altı, üslü sayı kuralları gereği B karenin küpüne eşittir.

B kareyi az önce iki olarak bulmuştuk, değerini yerine yazıp ikinin küpünü alalım.

İkinin küpü sekiz olduğundan, ortadaki sayımızın sekiz olması gerektiğini anlıyoruz.