Ardışık İki Tam Sayı Arasındaki Mesafe Problemi

MathematicsSquare RootsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

8. Kalınlıkları birer santimetre olan beş tahta blok, Görsel 1'deki gibi sağdan hizalanarak birbirine paralel ve aralarında 15 cm boşluk olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu bloklar birbirlerine temas ettiklerinde devrilmektedir.

Bir köşesi A noktası olarak belirlenen ve uzunluğu $6\sqrt{15}$ cm olan blok ok yönünde devriliyor. Bu bloklardan devrilen son bloğun yere temas eden uç noktası Görsel 2'deki gibi B noktası olarak belirleniyor.

Tahta bloklar kaymadan devrildiğine göre A ile B noktaları arası mesafe santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?

A) 44 - 45 B) 46 - 47 C) 57 - 58 D) 61 - 62

Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Görsel 1, sağa doğru devrilen beş ahşap bloğu göstermektedir. Blokların kalınlıkları 1 cm, aralıkları 15 cm'dir. Blokların yükseklikleri sırasıyla sol baştan itibaren $6\sqrt{15}$ cm, $4\sqrt{15}$ cm, $4\sqrt{14}$ cm, $8\sqrt{3}$ cm ve $9\sqrt{2}$ cm'dir. Görsel 2'de, devrilme tamamlandığında en son blokun uç noktasının A noktasından B noktasına olan mesafesi '?' olarak gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nida, bu soruda birbirini deviren tahta blokların toplam mesafesini hesaplayacağız.

Domino Etkisi ve Kareköklü Sayılar

2
Adım 2

Görsel birde beş tane blok görüyoruz. Her birinin kalınlığı bir santimetre ve aralarındaki boşluk on beş santimetre.

Kalınlık: $1$ cm

Boşluk: $15$ cm

3
Adım 3

Bir blok devrildiğinde bir sonrakine çarpması için boyunun aradaki boşluktan, yani on beş santimetreden daha uzun olması gerekir.

$$h > 15 \text{ olmalı!}$$
4
Adım 4

Haydi her bloğun boyunu karekök içine alarak on beş ile karşılaştıralım. On beş, karekök iki yüz yirmi beşe eşittir.

$$15 = \root{225}$$
5
Adım 5

Birinci bloğun boyu, altı kök on beş. Altıyı içeri otuz altı olarak alırsak, otuz altı çarpı on beşten karekök beş yüz kırk buluruz. İki yüz yirmi beşten büyük olduğu için devirir.

$$h_1 = 6\root{15} = \root{36 \times 15} = \root{540} > \root{225} \text{ (Devirir)}$$
6
Adım 6

İkinci blok dört kök on beş, yani karekök iki yüz kırk. Bu da on beşten büyüktür.

$$h_2 = 4\root{15} = \root{16 \times 15} = \root{240} > \root{225} \text{ (Devirir)}$$
7
Adım 7

Üçüncü blok dört kök on dört, yani karekök iki yüz yirmi dört. Dikkat et, bu iki yüz yirmi beşten küçük.

$$h_3 = 4\root{14} = \root{16 \times 14} = \root{224} < \root{225} \text{ (Takılır!)}$$
8
Adım 8

Yani üçüncü blok dördüncüye ulaşamaz ve devrilme süreci burada durur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Masanın KL kenarının uzunluğunu bulma Square Roots · Orta Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir