Ardışık iki tam sayı arasında mesafe hesabı

Merhaba Fatih, bu soruda domino etkisiyle devrilen beş tahta blok arasındaki mesafeyi hesaplayacağız.

Soruya göre her bir bloğun kalınlığı bir santimetre ve aralarındaki boşluk on beş santimetredir. Toplam beş tane bloğumuz var.

Bir bloğun bir sonrakini devirebilmesi için boyunun aradaki boşluktan, yani on beş santimetreden daha uzun olması gerekir.

İlk bloğun boyu altı karekök on beştir. Bunu içeri alırsak karekök beş yüz kırk yapar. Bu da yirmi üçe yakındır, yani on beşten büyüktür ve ikinci bloğu devirir.

İkinci bloğun boyu dört karekök on beş, yani karekök iki yüz kırktır. Bu da yaklaşık on beş tam onda beş yapar. On beşten büyük olduğu için üçüncü bloğu devirir.

Üçüncü blok ise sekiz karekök üçtür. Karekök içine alırsak karekök yüz doksan iki olur. Bu da yaklaşık on üç tam onda sekizdir. Maalesef on beşten küçük!

Üçüncü blok on beş santimetreden kısa olduğu için dördüncü bloğa yetişemez ve devrilme süreci burada durur.

Şimdi A ve B noktaları arasındaki toplam mesafeyi hesaplayalım. Görsel ikiye göre B noktası, devrilen son bloğun uç noktasıdır.

Birinci blok devrildiğinde bir santimetre kalınlığı ve on beş santimetre boşluğu geçer.

İkinci blok da aynı şekilde devrilir: kendi kalınlığı olan bir santimetre ve on beş santimetre boşluk.

Üçüncü blok devrilir ancak sonraki bloğa ulaşamaz. Dolayısıyla B noktası bu bloğun ucudur, yani kendi boyu kadar mesafe ekler.

Yani toplam yol: her birinin kalınlığı olan iki tane bir santimetre, aradaki iki tane on beş santimetre ve son bloğun kendi boyu olan sekiz karekök üçün toplamıdır.