Ardışık İki Basamaklı Sayılar ve Toplam Sorusu

Merhaba! Bu soruda iki basamaklı ardışık doğal sayılar olan A C, A D ve A B ile üç basamaklı A B C ve C A D sayılarının toplamını inceleyeceğiz.

A C, A D ve A B iki basamaklı sayılarının her biri A rakamı ile başlamaktadır. Bu sayıların ardışık olması için birler basamakları olan B, C ve D rakamlarının ardışık rakamlar olması gerekir.

Şimdi üç basamaklı A B C ve C A D sayılarının toplamını çözümleme yaparak yazalım.

A B C sayısını yüz A, artı on B, artı C şeklinde, C A D sayısını ise yüz C, artı on A, artı D şeklinde çözümleyebiliriz.

Benzer terimleri bir araya getirdiğimizde, yüz on A, artı yüz bir C, artı on B, artı D eşittir beş yüz yetmiş dokuz denklemini elde ederiz.

Denklemimizi inceleyelim. B ve D birer rakam olduğu için, on B artı D değeri en fazla doksan dokuz olabilir.

Bu durumda, yüz on A artı yüz bir C toplamı, beş yüz yetmiş dokuz ile bundan doksan dokuz eksik olan dört yüz seksen arasında olmalıdır.

Bu aralığı sağlayan A ve C rakamlarını deneyelim. Eğer A'ya bir değerini verirsek, C için uygun değeri bulmaya çalışalım.

Yüz on değerini eşitsizliğin her tarafından çıkarırsak, yüz bir C'nin üç yüz yetmiş ile dört yüz altmış dokuz arasında olması gerektiğini görürüz.

Buradan C rakamının dört olması gerektiği açıkça görülür. Yüz bir ile dördü çarptığımızda dört yüz dört elde ederiz.