Ardışık Eşkenar Üçgenlerin Yükseklikleri
Yayınlanma:
19. Eşkenar üçgen biçimindeki beş mavi karton aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilip yükseklikleri çizildiğinde AB doğru parçası oluşmuştur.
Bu üçgenlerin yükseklikleri santimetre cinsinden birer doğal sayı ve ardışık üçgenlerin benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.
Buna göre [AB]'nın uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 81
B) 130
C) 181
D) 211
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş, birbirine benzer beş adet mavi eşkenar üçgen gösterilmektedir. Hepsinin birer köşesi doğrusal bir AB doğru parçası üzerindedir. Üçgenler yukarıdan aşağıya doğru küçülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bugün birlikte bir LGS benzerlik sorusu çözeceğiz. Sorumuzda beş tane eşkenar üçgen var ve yüksekliklerinin toplamını bulmamız isteniyor.
Eşkenar Üçgenlerde Benzerlik
Kritik bilgilere bakalım. Üçgenlerin yükseklikleri birer doğal sayıymış. Ayrıca ardışık üçgenlerin benzerlik oranı üçte iki olarak verilmiş.
Verilenler:
- 5 Adet Eşkenar Üçgen
- Benzerlik Oranı: $2/3$
- Yükseklikler: Doğal Sayı
Üçgenlerin yüksekliklerini temsil etmek için bir çizim yapalım. Toplam uzunluk A B doğru parçası olacak.
Yüksekliklerin Analizi
Benzerlik oranı üçte iki ise, yüksekliklerin oranları da üçte ikidir. En büyük üçgenin yüksekliğine 'ha bir' diyelim.
Bu şekilde devam ederek beşinci üçgene kadar gidelim.
Tüm yüksekliklerin birer doğal sayı olması gerekiyor. Bu durumda, en küçük yüksekliğin paydasındaki seksen birden kurtulmalıyız.
Bunun için ha bir yüksekliği, seksen birin bir katı olmalıdır. Soruda en az kaç santimetre dediği için, ha biri seksen bir olarak alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
