Ardışık Çift Sayılarla İlgili Ev Numarası Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

8. Aşağıdaki şekilde bir cadde üzerinde sıralanan evler gösterilmiştir. Bu evlerin kapı numaraları soldan sağa doğru ardışık çift sayılarla artmaktadır.

[Görsel]

Şekilde en soldaki evin kapı numarası üç basamaklı $ba6$ doğal sayısı, en sağdaki evin kapı numarası ise üç basamaklı $ab4$ doğal sayıdır. İlk ve son ev arasında da 43 ev bulunmaktadır.

Buna göre bu cadde üzerinde bulunan ortadaki evin kapı numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 335 B) 390 C) 395 D) 410 E) 430

Soruda görsel içerik var: Bir cadde üzerinde dizilmiş evlerin illüstrasyonu. En soldaki sarı evin çatısında 'ba6', en sağdaki sarı evin çatısında 'ab4' yazmaktadır. İki uç ev arasında üç nokta ile gösterilen boşluk vardır. Caddenin altında bir yaya geçidi çizilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyzanur, ardışık sayılar ve basamak analizini bir araya getiren bu güzel TYT sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Cadde Üzerindeki Evler ve Terim Sayısı

2
Adım 2

Öncelikle caddedeki toplam ev sayısını belirleyelim. İlk ve son ev arasında kırk üç ev olduğu söylenmiş.

İlk ev ile son ev arasında $43$ ev vardır:

$$n = 1 + 43 + 1 = 45 \text{ ev}$$
3
Adım 3

Kapı numaraları soldan sağa doğru ardışık çift sayılarla arttığı için artış miktarı ikidir.

Ardışık çift sayılar olduğu için ortak fark $r = 2$'dir.

$$\text{Terim Sayısı} = \frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1$$
4
Adım 4

Şimdi formülde bildiklerimizi yerine yazalım. Terim sayımız kırk beş, ilk terimimiz b a altı, son terimimiz ise a b dörttür.

$$\frac{ab4 - ba6}{2} + 1 = 45$$
5
Adım 5

Elde ettiğimiz bu eşitliği düzenleyerek a ve b rakamları arasındaki ilişkiyi bulalım.

Basamak Çözümlemesi

$$\frac{ab4 - ba6}{2} = 44$$
6
Adım 6

İçler dışlar çarpımı yaparsak, a b dört ile b a altı arasındaki farkın seksen sekiz olduğunu görürüz.

$$ab4 - ba6 = 88$$
7
Adım 7

Sayılarımızı basamaklarına ayıralım. Yüzler, onlar ve birler basamaklarını açıyoruz.

$$(100a + 10b + 4) - (100b + 10a + 6) = 88$$
8
Adım 8

Benzer terimleri topladığımızda doksan a eksi doksan b eksi iki eşittir seksen sekiz elde ederiz.

$$90(a - b) - 2 = 88$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kart Çekme Problemi Number Theory · Zor Asal Çarpan Sayısı Problemi Number Theory · Orta n Değerinin Rakamları Toplamı Number Theory · Zor Fidan Boy Uzama Problemi Number Theory · Orta Sayı Dizisi ve Bölünebilme Kuralı Number Theory · Orta Bölenlerin Toplamı İlişkisi Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir