Ardışık Çift Sayılar ve Rakamlar

Merhaba Eymen, bu basamak kavramı ve ardışık sayılar sorusunu birlikte çözelim.

Önce soruda bize verilen önemli bilgilerin altını çizelim. A, B, C ve D'nin birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş.

Ardışık çift sayılar arasındaki farkın iki olduğunu biliyoruz. Yani aralarında ya ABB artı iki eşittir CDA ya da tam tersi bir ilişki olmalı.

ABB sayısına odaklanalım. Bu bir çift sayı olduğuna göre, son rakamı olan B'nin çift olması gerekir. Yani B değeri sıfır, iki, dört, altı veya sekiz olabilir.

Ayrıca ABB sayısının son iki rakamı aynı. Eğer biz bu sayıya iki eklediğimizde CDA gibi farklı rakamlardan oluşan bir sayı elde ediyorsak, burada bir basamak geçişi, yani elde durumu olmalı.

Eğer B sekiz olsaydı, sayı A sekiz sekiz olurdu. İki eklediğimizde birler basamağı sıfır olurdu, ancak CDA sayısının birler basamağı A olduğu için A eşittir sıfır olurdu. Üç basamaklı bir sayı sıfırla başlayamaz, bu yüzden B sekiz olamaz.

Peki ya ABB sayısı CDA'dan büyükse? Yani CDA artı iki eşittir ABB ise? Bu durumda A'nın çift olması gerekir.

Burada A birler basamağıdır ve CDA çift sayı olduğundan A çift olmalıdır. A değeri sıfır olamayacağına göre iki, dört, altı veya sekiz olabilir.

Diyelim ki A eşittir sekiz olsun. O zaman ABB sayımız sekiz yüz seksen sekiz olur. İki çıkardığımızda CDA sayısı sekiz yüz seksen altı çıkar, ama rakamlar farklı olmalıydı. Bu durumlar rakamların farklılığı kuralını genelde bozuyor.

Şimdi ilk ihtimalimize geri dönelim: ABB artı iki eşittir CDA olsun ve burada dokuzdan sıfıra geçiş gibi bir durum arayalım.

Eğer B eşittir dokuz olsaydı sayı çift olmazdı. Ancak B eşittir dokuz seçeneğini basamak kayması için düşünelim. B çift olmak zorunda dedik. O halde birler basamağında değil ama onlar basamağında bir değişim yakalamalıyız.

ABB sayısı dokuz ile biten bir sayıya yakın olmalı. Eğer ABB sayısı yedi yüz doksan dokuz olsa çift olmaz. Deneyerek gidelim: Eğer ABB dokuz yüz doksan sekiz ise, iki fazlası bin olur, dört basamaklı olur. Olmaz.

Sorudaki kritik nokta, ABB'den CDA'ya geçerken rakamların tamamen değişmesidir. Bu genellikle dokuzlu geçişlerde olur. Eğer B eşittir dokuz olsaydı tek olurdu. B'nin 9'a en yakın çift değeri 8'dir demiştik ama o da A'yı 0 yapıyordu.