Ardışık Çift Sayılar Problemi

Selam Kübra, hadi bu ardışık çift sayılar sorusuna birlikte bakalım.

Soru bize A, B üzeri altı ve A artı B üzeri dört sayılarının ardışık pozitif çift sayılar olduğunu söylemiş.

Ayrıca bir de sıralama eşitsizliği verilmiş: A küçüktür B üzeri altı, o da küçüktür A artı B üzeri dört.

Ardışık çift sayılar arasındaki farkın iki olduğunu biliyoruz. Bu durumda B üzeri altı eksi A ifadesi ikiye eşit olmalı.

Benzer şekilde, en büyük terim ile ortanca terim arasındaki fark da iki olmalıdır. Yani A artı B üzeri dört eksi B üzeri altı eşittir iki.

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Bakalım neler sadeleşecek.

Topladığımızda sol taraftaki A'lar ve B üzeri altılar birbirini götürür. Geriye sadece B üzeri dört kalır. Sağ tarafta ise iki artı ikiden dört elde ederiz.

B bir pozitif tam sayı olmak zorunda çünkü bu sayılar ardışık pozitif çift sayılar olarak tanımlanmış. B üzeri dört dörde eşitse, B kare ikiye eşittir.