Ardışık 3 Kutu Toplamı Problemi

Merhaba! Bu soruda L şeklinde bir tablo verilmiş ve ardışık her 3 kutudaki sayıların toplamının 2018 olduğu söylenmiş. Bu kuralı kullanarak x değerini bulalım.

Önce dikey sütuna odaklanalım. En üstte x, sonra boş bir kutu ve altında 1018 var. Ardışık 3 kutunun toplamı 2018 ise, en üstteki üç kutu için bir denklem yazabiliriz.

Eğer ardışık üçlülerin toplamı sabitse, bu bir örüntü oluşturur: A, B, C, A, B, C şeklinde devam etmelidir. Dikey sütunda x, sonra bir sayı, sonra 1018 var. Köşe kutusuna kadar olan kısmı dolduralım.

Bu durumda ortadaki kutu olan y'yi bulursak, bin on sekizi karşıya atınca y artı x'in bin olduğunu görürüz.

Peki sütunun devamına bakalım. Dördüncü kutu, yani köşedeki kutu ne olmalı? İkinci, üçüncü ve dördüncü kutuların toplamı da 2018 olmalı.

Eğer x, y, 1018 toplamı 2018 ise, bir sonraki üçlü olan y, 1018 ve köşedeki kutunun toplamı da 2018 olmalıdır. Bu demektir ki köşedeki kutu x olmalıdır.

Şimdi yatay satıra geçelim. Köşeden başlayarak ardışık üçlü: x, bin ve yanındaki boş kutu. Toplamları yine 2018.

Buradan z dediğimiz kutu, bin on sekiz eksi x olur. Ancak daha basit bir yol var. Satırdaki bir sonraki üçlüye bakalım.

Satırdaki son üç kutuya bakın: bin, z ve en sondaki x. Soruda en sonda zaten bir x verilmiş. Bu üçünün toplamı 2018 olmalı.

Kurallara göre her üçlü aynı olmalıdır. Yani x, 1000, z dizisi kendini tekrar etmeli. Buradaki z harfi aslında 1018'dir çünkü dikeyden biliyoruz ki x'ten iki sonra 1018 geliyor.

Şimdi elimizde toplamı veren net bir üçlü var: x, bin ve bin on sekiz. Bunların toplamı iki bin on sekiz etmeli.

Bin ile bin on sekizi toplarsak iki bin on sekiz yapar.

Buradan x'in sıfır olması gerekirdi, ancak bu seçeneklerde yok. Soruyu tekrar inceleyelim. Yataydaki 'x' dördüncü konumda.