Arazilerin Alanları ve En Kısa Yol Uzunluğu
Yayınlanma:
$a, b, c$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$, $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$'dir. Aşağıdaki şekilde birbirine paralel olan A ile B yolları ve bu yollar arasında kalan dikdörtgen biçiminde olan üç arazinin alanları şekilde gösterilmiştir. Bu arazilerin arasına yolları arasındaki bağlantıyı sağlayacak bir yol yapılması planlanmaktadır. Yapılacak en kısa yolun hektometre cinsinden uzunluğuna en yakın doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Soruda görsel içerik var: A diagram shows two parallel roads labeled 'A Yolu' and 'B Yolu'. Between them are several rectangular plots of land. A green rectangle is labeled '12 hm²', a pink rectangle is labeled '27 hm²', and a larger blue rectangle is labeled '48 hm²'. These shapes are part of a larger arrangement of rectangles filling the space between the two roads.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu harika karekök sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda paralel iki yol arasındaki araziler verilmiş.
Yol ve Arazi Modeli
Arazilerin konumunu ve sütunlarımızın genişliğini daha iyi anlamak için şeklimizi sade bir model olarak çizelim.
Yapılacak en kısa yol, paralel yolları dik kesen doğrudur. Bu da sütunların genişliklerinin toplamına eşittir. Arazilerimiz kare olduğuna göre, her sütunun genişliği, o sütundaki karenin bir kenar uzunluğuna eşit olacaktır.
Adım 1: Kenar Uzunluklarını Bulalım
İlk olarak alanı on iki hektometrekare olan yeşil karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım. Kenar uzunluğu, alanın kareköküne eşittir.
On iki sayısını dört çarpı üç olarak yazarsak, dört sayısı dışarıya iki olarak çıkar. Yani yeşil karenin kenarı iki kök üç hektometredir.
Şimdi de alanı kırk sekiz hektometrekare olan mavi kareyi ele alalım. Kenar uzunluğu kök kırk sekiz olur.
Kırk sekiz sayısını on altı çarpı üç şeklinde yazarsak, on altı sayısı dışarıya dört olarak çıkar ve dört kök üç hektometre değerini buluruz.
Son olarak alanı yirmi yedi hektometrekare olan pembe karenin bir kenarını hesaplayalım.
Yirmi yedi sayısı dokuz çarpı üç olduğundan, dokuz dışarıya üç olarak çıkar ve kenar uzunluğu üç kök üç hektometre olur.
Harika! Şimdi bu bulduğumuz değerleri şeklimizin üzerinde göstererek daha net görelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
