Aralarında Asal Sayılar Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
Bu şekilde köşelere yazılan her sayı komşusu olan köşelerdeki sayılar ile aralarında asaldir. Buna göre şeklin tüm köşelerine yazılacak sayıların toplamı en az kaçtır? A) 143 B) 131 C) 125 D) 121
Soruda görsel içerik var: Beşgen şeklinde bir çizim bulunmaktadır. Beşgenin tepesindeki köşede 21, sağ alt köşesinde ise 35 sayısı yazılıdır. Diğer üç köşe boş bırakılmıştır (bazılarında el yazısı karalamalar mevcuttur). Köşeler renkli yarım daireler ile vurgulanmıştır (sarı, pembe, yeşil, kahverengi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam RZxtsrrztx, bu güzel sayı bulmacasını birlikte çözelim. Elimizde bir beşgen var ve her köşe komşularıyla aralarında asal olmalı. Toplamın en az kaç olacağını bulacağız.
Aralarında Asallık Bulmacası
Önce verilen sayıların çarpanlarına bakalım. Yirmi bir sayısı, üç ve yedinin çarpımıdır.
Otuz beş sayısı ise beş ve yedinin çarpımıdır. Bu bilgiyi bir kenara not edelim.
Şimdi beşgenimizi şematik olarak çizelim. Verilen üç tane boş köşemiz var. Bunlara A, B ve C diyelim.
Kuralımız neydi? Komşu köşeler aralarında asal olmalı. Yani ortak asal çarpanları olmamalı. Minimum toplam için en küçük sayıları seçmeliyiz.
Strateji
* Komşular ortak asal çarpan içeremez.
* Sayılar mümkün olduğunca küçük seçilmeli (1, 2, 4, 8...)
| Köşe | Komşuları | Yasaklı Çarpanlar |
|---|---|---|
| 21 | A ve C | 3, 7 |
| 35 | A ve B | 5, 7 |
A köşesi hem yirmi bir ile hem de otuz beş ile komşu. Bu yüzden A sayısı iki, üç, beş ve yedi çarpanlarını içermemeli.
Aslında en küçük sayımız bir, her sayı ile aralarında asaldır. A yerine biri koyabilir miyiz? Evet.
Şimdi B köşesine bakalım. B, otuz beş ve C ile komşu. Otuz beşin çarpanları beş ve yedi. B için en küçük sayı ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
