Aralarında Asal Sayılar ve Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
1. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Şekildeki dairelerin her birinin içine farklı bir sayı gelecek şekilde 5, 7, 16, 21 ve 27 sayılarından biri yazılacaktır. Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki dairenin içindeki sayılar aralarında asal olduğuna göre turuncu boyalı dairenin içine yazılamayacak sayıların toplamı kaçtır? A) 21 B) 28 C) 48 D) 55
Soruda görsel içerik var: Bir elmas şekli (eşkenar dörtgen) tasvir edilmiştir. Şeklin dört köşesinde yeşil daireler, merkezinde ise bir turuncu daire bulunmaktadır. Her köşedeki yeşil daire merkezdeki turuncu daire ile bir doğru parçası ile bağlanmıştır. Yani merkezdeki turuncu daire dört yeşil dairenin her birine bağlıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, aralarında asallık konusunu içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Aralarında Asallık Sorusu
Önce kuralımızı hatırlayalım: Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan sayılar aralarında asal olmalı. Şekle baktığımızda ortadaki turuncu dairenin diğer dört dairenin hepsiyle bağlantısı olduğunu görüyoruz.
Yani merkeze yazacağımız sayı, geri kalan dört sayının dördüyle de aralarında asal olmak zorunda. Sayılarımızı bir inceleyelim: beş, yedi, on altı, yirmi bir ve yirmi yedi.
Bu sayıların asal çarpanlarını belirleyerek kimlerin birbirini elediğini görelim.
Sayıların Asal Çarpanları
| Sayı | Asal Çarpanlar |
|---|---|
| 5 | 5 |
| 7 | 7 |
| 16 | 2 |
| 21 | 3, 7 |
| 27 | 3 |
Merkeze kimleri koyabileceğimizi test edelim. Örneğin beş sayısını merkeze koyarsak, geri kalan yedi, on altı, yirmi bir ve yirmi yedi ile ortak çarpanı var mı?
Evet, bir dışında ortak bölenleri yok. Demek ki beş merkeze yazılabilir.
Şimdi on altı sayısını deneyelim. On altının tek asal çarpanı ikidir. Diğer sayılarımız olan beş, yedi, yirmi bir ve yirmi yedi ise tektir; yani iki çarpanı içermezler.
O halde on altı da merkeze yazılabilir bir adaydır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
