Aralarında Asal Sayılar ve EKOK Problemi
Yayınlanma:
5. a ile b aralarında asal doğal sayılardır. $$EKOK(a, b)=300$$ $$a + \frac{24}{b} = 27$$ olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdulhamid, bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
İlk olarak verilen denklemi düzenleyelim. a artı 24 bölü b eşittir 27 ifadesinde, a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir 27 eksi 24 bölü b olur.
a bir doğal sayı olduğu için, b sayısı 24'ü tam bölen pozitif bir sayı olmalıdır. Şimdi bu bölenleri inceleyerek a değerlerini bulalım.
| b | a |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 15 |
| 3 | 19 |
| 4 | 21 |
| 6 | 23 |
| 8 | 24 |
| 12 | 25 |
| 24 | 26 |
Şimdi bu ikililerden hangisinin en küçük ortak katının 300 olduğunu kontrol edelim. Sadece 25 ve 12 ikilisi için EKOK(25, 12) eşittir 300 şartı sağlanır.
EKOK(25, 12) = 25 \cdot 12 = 300
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
