Aralarında Asal Sayılar Sorusu

Selam Eylül, gel bu güzel aralarında asallık sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda iki basamaklı elli A sayısı ile otuz altı sayısının aralarında asal olduğu söylenmiş. Bu ne demek? Ortak bölenleri sadece bir olmalı.

İlk adım olarak, otuz altı sayısının asal çarpanlarını bulalım. Otuz altı, iki üzeri iki çarpı üç üzeri ikidir. Yani asal çarpanları iki ve üçtür.

Eğer elli A sayısı otuz altı ile aralarında asalsa, elli A sayısı ikiye ve üçe bölünmemelidir.

A rakamı yerine neler gelebilir, bakalım. Sayı ikiye bölünmeyeceği için A tek sayı olmalı: bir, üç, beş, yedi veya dokuz.

Şimdi bu değerleri elli A sayısına koyalım ve üçe bölünmeyenleri seçelim. Elli bir rakamları toplamı altı olduğu için üçe bölünür, bunu eliyoruz.

Elli üç, rakamları toplamı sekiz, üçe bölünmez. Bu olabilir. Elli beş, rakamları toplamı on, üçe bölünmez. Bu da olabilir.

Elli yedi, rakamları toplamı on iki olduğu için üçe bölünür, eledik. Elli dokuz, rakamları toplamı on dört, üçe bölünmez. Yani elli A sayısı elli üç, elli beş veya elli dokuz olabilir.