Aralarında Asal Sayılar Sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

20. Bir fabrikada üretilen renkli kuru boya kalemleri 12'şerli paketlenip bu paketler boş bir kutuya konulacaktır. [Görselde 3 adet 12'şerli boya kalemi paketi gösterilmektedir] Kutudaki toplam kalem sayısı aşağıdakilerden hangisi olursa kutudaki paket sayısı ile bir paketteki kalem sayısı aralarında asal olur? A) 300 B) 312 C) 324 D) 360

Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş kalem kutusu çizimi vardır. Her kutunun üzerinde '12 adet' yazısı ve 'BOYA KALEMİ' metni yer almaktadır. Üç nokta yan yana konularak serinin devam ettiği gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kammil, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Soru Analizi

2
Adım 2

Fabrikada üretilen boya kalemleri on ikişerli paketleniyor. Yani bir paketteki kalem sayısı her zaman on ikidir.

$$\text{Bir paketteki kalem sayısı } (k) = 12$$
3
Adım 3

Kutudaki toplam paket sayısına p diyelim. Bu durumda toplam kalem sayısını, paket sayısı ile on ikiyi çarparak buluruz.

$$\text{Paket sayısı } = p$$
$$\text{Toplam kalem sayısı } (T) = p \times 12$$
4
Adım 4

Soruda bizden istenen, paket sayısı yani p ile bir paketteki kalem sayısı yani on ikinin aralarında asal olmasıdır. O halde p'yi bulmak için toplam kalem sayısını on ikiye bölmeliyiz.

$$p = \frac{T}{12}$$
$$\text{EBOB}(p, 12) = 1 \text{ olmalıdır.}$$
5
Adım 5

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek hangi toplam kalem sayısının bu şartı sağladığını bulalım.

Seçeneklerin İncelenmesi

6
Adım 6

A seçeneğiyle başlayalım. Toplam kalem sayısı üç yüz ise, paket sayısı üç yüz bölü on ikiden yirmi beş bulunur.

A) 300 için:

$$p = \frac{300}{12} = 25$$
7
Adım 7

Yirmi beş ile on ikinin aralarında asal olup olmadığını kontrol edelim. Yirmi beş sayısı beşin karesidir, on iki ise iki ile üçün çarpımıdır. Ortak bölenleri sadece birdir, yani aralarında asaldır.

$$\text{EBOB}(25, 12) = 1 \quad \checkmark$$
8
Adım 8

Cevabımızı bulduk ama emin olmak için diğer şıkları da hızlıca kontrol edelim. B seçeneğinde toplam kalem sayısı üç yüz on iki olursa, paket sayısı yirmi altı olur.

B) 312 için:

$$p = \frac{312}{12} = 26$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta İki Basamaklı Asal Sayıların Küpleri Toplamı Number Theory · Zor 100. Pozitif Tam Sayının Bulunması Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir