Aralarında Asal Sayılar

Merhaba! Bu soruda a pozitif tam sayısı ile yedi faktöriyel sayısının aralarında asal olduğu bilgisi verilmiş. Buna göre a'nın alabileceği en küçük iki değerin toplamını bulacağız.

Önce yedi faktöriyel sayısının içeriğine bir bakalım. Bildiğiniz gibi yedi faktöriyel, birden yediye kadar olan sayıların çarpımıdır.

Aralarında asal olma kuralına göre, a sayısının yedi faktöriyel ile hiçbir ortak asal çarpanı olmamalıdır. Yedi faktöriyelin içindeki asal çarpanları belirleyelim.

Gördüğünüz gibi buradaki asal çarpanlar iki, üç, beş ve yedidir. Yani a sayısı bu asallardan hiçbirine bölünmemelidir.

Şimdi a'nın pozitif bir tam sayı olduğunu unutmadan en küçük değerleri bulalım. Bir sayısı tüm pozitif tam sayılarla aralarında asaldır.

Dolayısıyla a için alabileceğimiz en küçük ilk değer birdir.