Aralarında Asal Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldir. Şekildeki dairelerin her birinin içine farklı bir sayı gelecek şekilde 5, 7, 16, 21 ve 27 sayılarından biri yazılacaktır. Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki dairenin içindeki sayılar aralarında asal olduğuna göre turuncu boyalı dairenin içine yazılamayacak sayıların toplamı kaçtır? A) 21 B) 28 C) 48 D) 55
Soruda görsel içerik var: Bir eşkenar dörtgen yapısı içerisinde, dört köşede yeşil daireler ve merkezde tek bir turuncu daire bulunmaktadır. Dört yeşil daire merkezi turuncu daireye çizgilerle bağlanmıştır. Yeşil dairelerde sırasıyla 21, 7 ve belirsiz silinmiş sayılar varken, merkezdeki turuncu dairede 36 sayısı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yaren, seninle birlikte bu güzel aralarında asallık sorusunu çözelim.
Aralarında Asallık
Kuralımız çok net. Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan sayılar aralarında asal olmalı.
Kural: Bağlı daireler aralarında asal olmalı.
Turuncu daire, dışarıdaki dört dairenin her biriyle bağlantılı. Bu da demek oluyor ki, merkeze koyacağımız sayı diğer tüm sayılarla aralarında asal olmalı.
Elimizdeki sayıları ve çarpanlarını bir listeleyelim. Beş, yedi, on altı, yirmi bir ve yirmi yedi.
Sayılar ve Asal Çarpanları
| Sayı | Asal Çarpanlar |
|---|---|
| 5 | 5 |
| 7 | 7 |
| 16 | 2 |
| 21 | 3, 7 |
| 27 | 3 |
Şimdi her bir sayının merkeze yazılıp yazılamayacağını tek tek kontrol edelim.
Eğer merkeze beş yazarsak, diğerleri arasında onunla ortak çarpanı olan, yani aralarında asal olmayan bir sayı var mı? Bakıyoruz, yok. O halde beş yazılabilir.
Peki ya yedi? Yedi sayısının yirmi bir ile yedi ortak çarpanı var. Bu yüzden yedi merkeze yazılamaz çünkü yirmi bir ile bağlanamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
