Aralarında Asal Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
40. Aşağıda farklı renkler ile boyanmış dairesel hücreler ve bu hücreleri birbirine bağlayan doğru parçaları verilmiştir. 41. Aşağıda... (kısmen görünüyor). Hücrelerin içerisine birbirleriyle bağlantılı olan hücrelerde yazılı olan sayılar aralarında asal olacak ve 1, 2, 3, 4 ve 5 sayılarının her biri farklı bir hücreye gelecek biçimde yazılacaktır. Buna göre I. Sarı renkli hücrede yazan sayı 1'dir. II. Gri ve mavi renkli hücrelerde yazan sayıların toplamı 6'dır. III. Yeşil ve pembe renkli hücrelerde yazan sayıların toplamı 8'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir beşgenin köşelerinde yer alan ve birbiriyle kenar veya köşegen ile bağlı olan 5 adet dairesel hücre bulunmaktadır. Bu yapı bir tam graf (K5) oluşturmaktadır. Hücre renkleri sırasıyla sarı (en üstte), gri (sol orta), mavi (sağ orta), yeşil (sol alt) ve pembe (sağ alt) şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Can, seninle bu güzel mantık sorusunu birlikte çözelim. Şekildeki her bir daireye birer sayı yerleştireceğiz.
Problem Analizi
Kuralımız çok net, birbirine bir doğru parçası ile bağlı olan hücrelerdeki sayılar aralarında asal olmalı. Elimizdeki sayılar ise bir, iki, üç, dört ve beş.
Sayılar: {1, 2, 3, 4, 5}
Kural: Bağlı hücreler aralarında asal olmalı.
Şekli incelediğimizde, sarı hücrenin diğer dört hücrenin hepsiyle bağlantılı olduğunu görüyoruz. Yani sarı hücreye yazılacak sayı, diğer dört sayının her biriyle aralarında asal olmalı.
Şimdi sayılarımıza bakalım. İki ve dört sayıları çift oldukları için aralarında asal değildir. Bu yüzden bu iki sayı birbiriyle bağlantılı hücrelere gelemez.
Şekle geri dönelim. Gri ve mavi hücrelerin birbirine doğrudan bağlı olmadığını, yeşil ve pembe hücrelerin de birbirine bağlı olmadığını görüyoruz.
İki ve dört sayılarının aralarında asal olmama sorununu çözmek için onları bağlantısız hücrelere koymalıyız. Bu ikili ya gri ve maviye ya da yeşil ve pembeye gelmeli.
2 \text{ ve } 4 \text{ bağlı olmayan hücrelere yerleşmeli.}
Ancak bir problem daha var. Eğer iki ve dörtten biri sarı hücreye gelirse, diğer çift sayı ona bağlı olan tüm hücrelerden birinde olmak zorunda kalır ve kural bozulur.
Sarı hücre çift sayı olamaz.
Ayrıca sarı hücre üç olursa, o da iki ve dörde bağlanabilir ama üç ile bir başka üç katı sayı gelirse sorun olur. Ancak burada tek sorunlu çift iki ve dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
