Aralarında Asal Sayı Bulma

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Kaç numaralı karttaki sayı diğer kartlardaki sayılarla ikişer ikişer eşleştirildiğinde aralarında asal olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Soruda görsel içerik var: Dört adet renkli kutu bulunmaktadır. Her kutunun üzerinde küçük bir kare içinde numara, altında dikdörtgen içinde bir sayı yer alır. Kart 1: Yeşil kutu, 1 numaralı, sayı 100. Kart 2: Mor kutu, 2 numaralı, sayı 286. Kart 3: Kırmızı kutu, 3 numaralı, sayı 940. Kart 4: Mavi kutu, 4 numaralı, sayı 243.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sevcan, seninle birlikte bu güzel aralarında asallık sorusunu çözelim.

Aralarında Asal Sayılar Analizi

2
Adım 2

Sorumuz bizden hangi numaralı karttaki sayının, diğer tüm kartlardaki sayılarla aralarında asal olduğunu bulmamızı istiyor.


Kartlardaki sayılar:

1. Kart: 100

2. Kart: 286

3. Kart: 940

4. Kart: 243

3
Adım 3

Aralarında asal olmak, iki sayının birden başka ortak böleninin olmaması demektir. Bu durumu asal çarpanlara bakarak daha kolay anlayabiliriz.

Asal Çarpan Analizi

$$100 = 2^2 \cdot 5^2$$
$$286 = 2 \cdot 11 \cdot 13$$
$$940 = 2^2 \cdot 5 \cdot 47$$
$$243 = 3^5$$
4
Adım 4

Dikkat edersek birinci, ikinci ve üçüncü kartlardaki sayıların hepsi çift sayılardır.

5
Adım 5

Yani bu üç sayının da ortak bir böleni vardır ve o da ikidir. Bu yüzden bu üç sayı birbirleriyle aralarında asal olamazlar.

Not: Çift sayıların hepsi 2'ye bölündüğü için birbirleriyle aralarında asal değildir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir