Aralarında Asal Paylaşım Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

16. Yirmi tane oyuncak araba iki kardeş arasında paylaştırılmıştır. Paylaşım sonunda kardeşlerin aldıkları araba sayıları aralarında asal olmuştur. Buna göre kardeşlerden birinin aldığı araba sayısı için olası durum sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8

Soruda görsel içerik var: Görselde iki erkek çocuk figürü ve aralarında 20 adet küçük oyuncak araba görseli bulunmaktadır. Çocuklar paylaşımı yapan iki kardeşi temsil etmektedir. Sol tarafta bir çocuk, sağ tarafta diğer çocuk durmaktadır. Arabalar bu iki çocuk arasına dağıtılmış görsel bir öğe olarak konumlanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Balkis. Bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Aralarında Asal Sayılar ve Paylaşım

2
Adım 2

Toplam yirmi tane oyuncak arabamız var. Bu arabaları iki kardeşe paylaştırıyoruz.

Kardeşlerin aldığı araba sayıları $x$ ve $y$ olsun.

$$x + y = 20$$
3
Adım 3

Soruda, paylaşım sonunda kardeşlerin aldıkları araba sayılarının aralarında asal olduğu belirtilmiş.

Aralarında asal olma şartı:

$$\text{ebob}(x, y) = 1$$
4
Adım 4

Eğer iki sayının toplamı yirmi ise ve bu sayılar aralarında asal ise, bu sayılardan biri yirmi ile aralarında asal olmalıdır.

Çözüm Yolu

$$\text{ebob}(x, 20) = 1$$
5
Adım 5

Yirmi sayısının asal çarpanları iki ve beştir. Dolayısıyla, seçeceğimiz sayılar ikiye ve beşe bölünmemelidir.

$$20 = 2^2 \cdot 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir