Aralarında Asal İkili Küme Problemi
Yayınlanma:
12. $A = \{1, 2, 3, 4, ..., 10\}$ kümesinin elemanlarından n tanesi seçilerek $s(B) = n$ olacak biçimde B kümesi oluşturuluyor. B kümesinin elemanlarından herhangi ikisi her zaman aralarında asal olduğuna göre, n en fazla kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda birden ona kadar olan sayıların bulunduğu bir kümeden elemanlar seçeceğiz.
Küme ve Aralarında Asallık
A kümemiz birden ona kadar olan tam sayılardan oluşuyor. Buradan n elemanlı bir B kümesi seçeceğiz.
Kritik bilgi şu: B kümesinin elemanlarından hangi ikisini seçersek seçelim, aralarında asal olmalılar.
Şart: B kümesinin her eleman çifti aralarında asal olmalı.
Bu şartı sağlayan en büyük n değerini bulmak için kümedeki sayıları ve asal çarpanlarını düşünelim.
| Sayı | Asal Çarpanlar |
|---|---|
| 1 | Yok (Özel durum) |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 2, 3 |
| 7 | 7 |
| 8 | 2 |
| 9 | 3 |
| 10 | 2, 5 |
Birden ona kadar olan sayılardaki asal sayılarımızı listeleyelim çünkü asallar aralarında asallık için en iyi adaylardır.
Aday Elemanlar
Bir sayısı her sayıyla aralarında asaldır, bu yüzden b kümesine biri kesinlikle ekleyebiliriz.
Şimdi asalları eklemeye başlayalım. İki, üç, beş ve yedi sayılarını ekleyebiliriz çünkü bunlar kendi aralarında asaldır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
