Aralarında Asal Bölen Sayılar Tanımı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de tam bölen farklı asal sayıların adedi bir asal sayı ise bu iki sayıya "aralarında asal bölen sayılar" denir. Örneğin; 36 ve 54 sayılarının ikisini de tam bölen asal sayılar 2 ve 3'tür. İkisini de bölen asal sayı adedi 2 olduğundan 36 ve 54 "aralarında asal bölen" sayılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 210 sayısı ile "aralarında asal bölen sayı"dır? A) 27 B) 32 C) 44 D) 60 E) 420

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sümeyye, gel bu yeni sayı tanımı sorusunu birlikte çözelim. Bu tip sorular TYT'de karşımıza sıkça çıkıyor.

Aralarında Asal Bölen Sayılar

2
Adım 2

Tanıma göre, iki sayıyı da tam bölen farklı asal sayıların adedi bir asal sayı olmalı. Önce ana sayımız olan iki yüz on sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

$$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$
3
Adım 3

Şimdi şıklardaki sayıların asal çarpanlarına ve iki yüz on ile ortak olan asal çarpan adedine bakalım. Ortak bölen adedi bir asal sayı çıkmalı.

SayıAsal ÇarpanlarOrtak AsallarAdet
210$2, 3, 5, 7$--
$$27 = 3^3$$
4
Adım 4

A şıkkındaki yirmi yedi sayısının tek asal çarpanı üçtür. İki yüz on ile ortak olan tek asal bölen üç olduğu için adet birdir. Ancak bir asal sayı değildir.

27 için ortak asal: {3} (Adet: 1, asal değil)

5
Adım 5

B şıkkında otuz iki var. Otuz iki, iki üzeri beştir. Tek asal çarpanı ikidir. Ortak bölen adedi yine bir olur, bu da asal değildir.

$$32 = 2^5$$

32 için ortak asal: {2} (Adet: 1, asal değil)

6
Adım 6

C şıkkında kırk dört sayısı iki kare çarpı on bir şeklinde yazılır. Ortak olan tek asal bölen ikidir. Adet yine bir, yani asal değil.

$$44 = 2^2 \cdot 11$$

44 için ortak asal: {2} (Adet: 1, asal değil)

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir