Aralarında Asal Bilye Sayıları Problemi
Yayınlanma:
3. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Aşağıda içlerinde 1'den farklı sayıda bilye bulunan dört adet kutu verilmiştir. Bu kutuların içlerindeki bilye sayıları, soldan sağa doğru artmakta ve 2. kutuda 42 adet, 3. kutuda 55 adet bilye bulunmaktadır. Herhangi iki kutudaki bilye sayıları, aralarında asaldır. Buna göre, 1 ve 4. kutulardaki bilye sayılarının toplamı en az kaçtır? A) 60 B) 68 C) 72 D) 76
Soruda görsel içerik var: Dört adet kutunun soldan sağa doğru dizildiği bir görsel bulunmaktadır. Kutuların altında '1. kutu', '2. kutu', '3. kutu', '4. kutu' etiketleri yer almaktadır. 2. kutunun üzerinde '42 adet', 3. kutunun üzerinde '55 adet' yazmaktadır. Kutuların bilye sayıları soldan sağa doğru artacak şekilde sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammet, aralarında asallık konusunu içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Aralarında Asal Sayılar Sorusu
Soruda dört kutu var ve içindeki bilye sayıları soldan sağa doğru artıyor. İkinci kutuda kırk iki, üçüncü kutuda elli beş bilye olduğunu biliyoruz.
Ayrıca herhangi iki kutudaki sayıların aralarında asal olması isteniyor. Bu, sayıların ortak bir asal çarpanı olmaması gerektiği anlamına gelir. Önce bildiğimiz sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
Birinci ve dördüncü kutudaki sayıların toplamının en az olması için, bu sayıları mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz. Ancak bu sayılar iki, üç, beş, yedi ve on bir çarpanlarını içeremezler.
Birinci kutudaki sayı birden büyük ve kırk ikiden küçük olmalı. En küçük asal sayıları düşünelim. İki, üç, beş, yedi ve on bir olamaz. Bunlardan sonra gelen en küçük asal sayı on üçtür.
On üç sayısı ne kırk iki ne de elli beş ile ortak bir çarpana sahip değildir. Dolayısıyla birinci kutu için en az on üç diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
