Araç Hızı ve Yol Fonksiyonu
Yayınlanma:
1. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 720 km'dir. A şehrinden hareket eden bir araç saatte 80 km sabit hızla B şehire gidiyor. $t$, saat cinsinden geçen süreyi göstermek üzere $f(t)$ bu aracın hareket ettiği andan itibaren B şehrine km cinsinden uzaklığı olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
I. $f$ fonksiyonu $f(t) = 720 - 80t$'dir.
II. $y = f(t)$ fonksiyonunun tanım kümesi $[0, 9]$ aralığıdır.
III. $y = f(t)$ fonksiyonunun görüntü kümesi $[0, 720]$ aralığıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba kubra, seninle beraber bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Problem Analizi
A ve B arası: 720 km
Hız: $80\text{ km/sa}$
$f(t)$: B şehrine kalan uzaklık
İlk önce birinci maddeyi inceleyelim. Araç başlangıçta A şehrindedir ve B'ye olan uzaklığı 720 kilometredir.
Araç t saatte seksen carpi te kadar yol alır. B'ye olan kalan mesafe ise toplam yoldan gidilen yolun çıkarılmasıyla bulunur.
Gördüğümüz gibi birinci ifade doğrudur. Şimdi bu ifadenin yanına bir tik atalım.
İkinci maddede tanım kümesini inceleyelim. Tanım kümesi, zamanı yani te değerlerini temsil eder.
Tanım Kümesi Analizi
Zaman t eşittir sıfırdan başlar ve araç B şehrine varınca sona erer. B şehrine vardığımızda f te yani kalan mesafe sıfır olur.
Dengeyi sağladığımızda seksen te eşittir yedi yüz yirmi buluruz. Her iki tarafı seksene bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
