Araba Kapısı Eğim Problemi

Selam Nida, arabaların kapı eğimlerini kullanarak x eksi y farkını bulacağımız bu güzel soruyu birlikte çözelim.

İlk olarak şekil birdeki durumu inceleyelim. Kapı uzunluğu yüz otuz santimetre olarak verilmiş.

Şekil birde eğim on iki bölü beş olarak verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Dikey kenara on iki k, yatay kenara beş k dersek, Pisagor teoreminden hipotenüsün yani kapının on üç k olduğunu görürüz. Beş on iki on üç özel üçgenini hatırlayalım.

On üç k yüz otuz ise k eşittir on çıkar. Bu durumda yatay uzunluğumuz elli santimetre olur. Şekildeki x mesafesi, kapının tam boyu olan yüz otuzdan bu elli santimetrenin çıkarılmasıyla bulunur.

Şimdi ikinci şekle geçelim. Burada eğim beş bölü on iki olarak verilmiş. Yine bir beş on iki on üç üçgeni ile karşı karşıyayız.

Yine on üç m yüz otuz ise m eşittir ondur. Yani yatay mesafe on iki çarpı ondan yüz yirmi santimetredir.

Ancak burada dikkat etmemiz gereken bir nokta var. Bize y mesafesi olarak D ile B arası soruluyor. Soruda yedi tane A D uzunluğunun altı tane D B uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş.

A B arası toplam mesafe yüz otuz santimetredir. A D kısmına altı a, D B kısmına yedi a dersek, toplam on üç a, yüz otuza eşittir.

Buradan D B yani yandaki şekilde y'yi bulmak için kullanacağımız parça yetmiş santimetre çıkar.

Görselde y mesafesi, yatay izdüşüm sonrası kalan mesafedir. A noktasından itibaren yatayda yüz yirmi santimetre ilerledik. Kapı eşiği toplamı A B arası yüz otuzdu. O zaman B köşesine kalan minik boşluk on santimetredir.

D ile B arası yetmiş santimetre demiştik. y mesafesi bu yetmiş santimetreden az önce bulduğumuz on santimetrelik farkın çıkarılmasıyla kalır. Ancak görseli dikkatli incelersek, y değeri B noktasına kadar olan mesafe olarak verilmiş. Yatay izdüşüm yüz yirmidir, D noktası ise A dan altmış santimetre ötededir.