Apartman Kat Yüksekliği ve Merdiven Eğimi
Yayınlanma:
Yukarıdaki görselde verilen evin zemin katının yüksekliği $2$ metre olup diğer katların yükseklikleri birbirine eşittir. Bu evin $2.$ katına ve $4.$ katına şekildeki gibi merdiven konulmaktadır. $2.$ kattaki merdivenin eğimi $4.$ kattaki merdivenin eğiminin $\frac{7}{12}$'sine eşittir. Buna göre, bu evin her bir katının yüksekliği kaç santimetredir? A) $200$ B) $225$ C) $250$ D) $275$
Soruda görsel içerik var: Görselde 5 katlı bir bina bulunmaktadır. Zemin katın yüksekliği 2 metredir. 2. ve 4. katlara uzanan iki merdiven mevcuttur. Merdivenlerin zeminle ve bina cephesiyle oluşturduğu dik üçgen yapısı vurgulanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gökay, eğim ve doğrusal denklemleri birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Bina ve Merdiven Eğimi
Soruda zemin katın yüksekliği iki metre olarak verilmiş. Diğer katların yüksekliklerinin ise birbirine eşit olduğunu biliyoruz. Gel bu yüksekliğe h diyelim.
Kat yüksekliği = $h$ metre
Görsele baktığımızda, kısa merdiven ikinci katın üstüne, yani üçüncü katın zeminine ulaşıyor. Uzun merdiven ise dördüncü katın üstüne çıkıyor.
Şimdi bu merdivenlerin dikey yüksekliklerini belirleyelim. İkinci kata çıkan merdiven, zemin artı iki kat yüksekliğindedir. Yani iki artı iki h.
Dördüncü kata çıkan merdiven ise, zemin artı dört kat yüksekliğindedir. Bu da iki artı dört h yapar.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Her iki merdiven de aynı yatay uzaklık olan x noktasından başladığı için eğimleri şu şekilde yazabiliriz.
Eğim Hesaplamaları
Soru bize, birinci merdivenin eğiminin, ikinci merdivenin eğiminin on ikide yedisine eşit olduğunu söylüyor. Denklemi kuralım.
Şimdi bulduğumuz değerleri yerine yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
