Apartman Kat Seçimi ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
40 katlı bir binada, 7. kattan 20. kata (7 ve 20. kat dâhil) kadar olan katların her birinde birer daire satışa sunulmuştur. Bu dairelerden iki farklı kat seçen iki arkadaşın aldıkları dairelerin kat numaraları toplamı x tir. Buna göre x in alabileceği tüm değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 4| \le 15$ B) $|x - 21| \le 6$ C) $|x - 15| \le 4$ D) $|x - 27| \le 12$ E) $|x - 12| \le 27$
Soruda görsel içerik var: Binanın görseli yer almaktadır. Binada belirli katlar işaretlenmiştir (21. kat ve 6. kat ibareleri ile oklar bulunmaktadır, ancak problem metni 7 ve 20 katları belirtmektedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mutlak değerli eşitsizlikleri kullanarak bir apartmandaki kat numaraları toplamının alabileceği değerleri bulacağız.
Mutlak Değer ve Eşitsizlikler
Soruda, yedinci kattan yirminci kata kadar olan her katta birer dairenin satışa sunulduğu söylenmiş. Yani kat numaraları yedi ile yirmi arasındadır.
İki arkadaş farklı iki kat seçiyor. Bu katlara a ve b diyelim. a ve b değerleri yediye büyük eşit ve yirmiye küçük eşit olmalıdır.
İki arkadaşın seçtiği kat numaralarının toplamına x denmiş. x eşittir a artı b dir. Şimdi x'in alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulalım.
Farklı iki kat dendiği için, en küçük değer için en alttaki iki katı, yani yedi ve sekizinci katları seçelim.
En büyük değer için ise en üstteki iki katı, yani on dokuz ve yirminci katları seçiyoruz.
O halde x değerimiz on beş ile otuz dokuz kapalı aralığındadır. Bu eşitsizliği mutlak değerli bir ifadeye dönüştürelim.
Eşitsizliği Oluşturma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
